Imagínate que te comes una galleta y creces a 10 veces tu tamaño normal. Fácil visualizarlo, ¿no? Ahora imagínate que creces a 1,000 veces tu tamaño… ¿cuánto medirías? ¿Cuánto pesarías? Ahora imagínate crecer a 10,000 veces, o 100,000 veces o un millón de veces tu tamaño. ¡Es casi imposible imaginarlo! Un millón de veces es demasiado. ¡Medirías la distancia de Acapulco a Chihuahua! ¡El radio de la luna! ¡Ni Gulliver ni Alicia saben cuanto es ser un millón de veces más grande!
Alicia en el País de las Maravillas crece mucho menos de un millón de veces
El cerebro humano no tiene ningún problema en comparar una magnitud con otra que es el doble o el triple. Algo que es 100 o hasta 1,000 veces mayor o menor es relativamente fácil de pensar, pero cuando comparamos cosas que son 100,000 o 500,000 o un millón de veces más grandes o más chicas, a nuestro cerebro le cuesta trabajo entenderlo.
Si yo midiera 1.7 millones de metros
La relación entre el sonido más quedito y el sonido más fuerte que puede escuchar un ser humano sin dañar su sistema auditivo, es de un millón de veces. Dicho de otro modo, el sonido más fuerte que podemos escuchar sin lastimarnos, es una onda sonora con una presión un millón de veces mayor que el sonido más quedito que podemos percibir. Y esa escala de un millón de veces es demasiado grande para poder trabajar con ella cómodamente. Es por eso que recurrimos a los decibeles. Los decibeles nos permiten relacionar magnitudes muy grandes con otras muy pequeñas en una escala que el ser humano puede comprender fácilmente. Aunque no lo creas, te vamos a explicar en una forma sencilla cómo calcular decibeles si nos regalas dos minutos más de tu tiempo…
¡Te prometo que no es física cuántica!
Los decibeles son unidades logarítmicas. Eso significa que utilizan los exponentes de la base 10. Sabemos que 10 al cuadrado es 100 (10^2 = 100) y 10 al cubo es 1,000 (10^3 = 1,000). Así, el logaritmo de 100 es 2 y el logaritmo de 1,000 es 3. ¡El logaritmo es el exponente, carnal! ¡Fácil y sencillo, ¿no?!
¡Te lo dije!
La presión sonora se mide en unas unidades que se llaman Pascales. Para calcular decibeles de presión sonora, primero relacionamos la presión del sonido que estamos midiendo con la presión del sonido más quedito que los seres humanos pueden escuchar. Por poner un ejemplo, pensemos que estamos en un concierto de rock con un medidor de presión que nos indica que el sonido del concierto tiene una presión de 2 Pascales. La presión mínima que podemos escuchar los seres humanos es de 0.00002 Pascales. (A esa presión sonora se le conoce como el umbral de audición, 20 micropascales).Entonces hacemos esa relación: 2 Pascales dividido entre 0.00002 Pascales da un resultado de:
2 Pa / 0.00002 Pa = 100,000 veces
O sea que la presión de 2 Pascales que estamos midiendo en el concierto es 100,000 veces mayor que la presión del umbral de audición. Ahora solo hace falta un par de pasos rápidos para obtener cuántos decibeles son. Primero le aplicamos la operación logaritmo a 100,000; 100,000 es igual a 10 elevado a la quinta potencia, 10^5 = 100,000, por lo tanto, el logaritmo de 100,000 es 5:
log (100,000) = 5
Finalmente, para obtener los decibeles de presión sonora (conocidos como dBSPL por las siglas en inglés Sound Pressure Level), al logaritmo de la relación se le multiplica por 20 ¡y listo! Así sabremos a cuántos dBSPL corresponde cualquier presión sonora:
dBSPL = 20 * log (P1/Pref)
donde P1 es la presión que estás midiendo y Pref es la presión de referencia, o sea la presión del umbral de audición: 0.00002 Pascales. Para nuestro ejemplo:
dBSPL = 20 * log (2 Pa/0.00002 Pa)
dBSPL = 20 * log (100,000 veces)
dBSPL = 20 * 5
dBSPL = 100 dBSPL
La presión sonora en el concierto de rock es de 100 dBSPL
¡¿Qué tal?! ¡Estás listo para ir por el mundo calculando decibeles de presión sonora! Para terminar, te compartimos estas tablas de referencia para saber cuántos dBSPL miden distintos sonidos.
Tabla de intensidad sonora en dBSPL para distintos sonidos
¡Nos leemos la próxima semana!
Texto de Víctor Stern con imágenes tomadas de internet sin fines de lucro.